Question

Log5 √10-log5 √2 решите позязя

Answer 1

Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с первой частью выражения: log5 √10.

Логарифм по основанию 5 от √10 можно переписать в эквивалентной форме: log5 √10 = log5 (10^(1/2)) = 1/2 * log5 10

Затем, рассмотрим вторую часть выражения: log5 √2.

Аналогично, логарифм по основанию 5 от √2 можно переписать в эквивалентной форме: log5 √2 = log5 (2^(1/2)) = 1/2 * log5 2

Теперь, объединим две части выражения:

log5 √10 - log5 √2 = 1/2 * log5 10 - 1/2 * log5 2

Так как мы вычитаем два логарифма с одинаковым основанием, мы можем применить правило логарифма, которое гласит: loga b - loga c = loga (b/c).

Применим это правило к нашему выражению:

1/2 * log5 10 - 1/2 * log5 2 = log5 (10/2)^(1/2) = log5 5^(1/2) = 1/2

Таким образом, ответ на данное выражение равен 1/2.