Question

Помогите решить корень(x+3) + (x+3) = 6

Answer 1

(x+3) + (x+3) = 6
х+3+х+3=6
2х+6=6
2х=0
х=0
Ответ: х=0

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны преобразовать его в квадратное уравнение.

Итак, у нас есть уравнение √(x+3) + (x+3) = 6.

Для начала, возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(x+3))^2 + 2√(x+3)(x+3) + (x+3)^2 = 6^2.

x+3 + 2√(x+3)(x+3) + (x+3)^2 = 36.

Теперь раскроем скобки:

x + 3 + 2(x+3)√(x+3) + (x+3)(x+3) = 36.

x + 3 + 2(x^2 + 6x + 9) + (x^2 + 6x + 9) = 36.

x + 3 + 2x^2 + 12x + 18 + x^2 + 6x + 9 = 36.

Объединим подобные слагаемые:

3x^2 + 19x + 30 = 36.

Теперь приведем уравнение к виду квадратного:

3x^2 + 19x + 30 - 36 = 0.

3x^2 + 19x - 6 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, использования квадратного трехчлена или квадратного корня. Но в данном случае у нас нет простых корней, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 3, b = 19 и c = -6. Подставляем значения:

D = 19^2 - 4(3)(-6).

D = 361 + 72.

D = 433.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней x1 и x2 квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где D > 0, выглядит так:

x1 = (-b + √D) / (2a).

x2 = (-b - √D) / (2a).

Подставляем значения:

x1 = (-19 + √433) / (2*3).

x2 = (-19 - √433) / (2*3).

Теперь вычисляем корни:

x1 ≈ 1.16.

x2 ≈ -5.16.

Итак, решение исходного уравнения корень(x+3) + (x+3) = 6 состоит из двух корней: x1 ≈ 1.16 и x2 ≈ -5.16.