Question

Определите количество корней у уравнения а) 2x^2+x+5=0 б) 0.5x^2-x-8=0

Answer 1

Корней нет, так как D=(1)^2-4*2*5=1-40=-39>0-корней нет

Answer 2

A=2,b=1,c=5
D=1-4*2*5=1-40=-39 (меньше нуля,значит корней нет)

Answer 3

Для определения количества корней у данных квадратных уравнений, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется как D = b^2 - 4ac. Количество корней зависит от значения дискриминанта:

1. Уравнение 2x^2 + x + 5 = 0: a = 2, b = 1, c = 5 D = (1)^2 - 4(2)(5) = 1 - 40 = -39

В данном случае, дискриминант D = -39. Поскольку D < 0, уравнение не имеет действительных корней. Оно имеет комплексные корни.

2. Уравнение 0.5x^2 - x - 8 = 0: a = 0.5, b = -1, c = -8 D = (-1)^2 - 4(0.5)(-8) = 1 + 16 = 17

В данном случае, дискриминант D = 17. Поскольку D > 0, уравнение имеет два действительных корня.