Question

Решите плз (x-2)^3+x^2(6-x)<(3x-1)^2-9x(x+2)

Answer 1

Снизу на фотке решение .

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом.

Выражение, которое мы хотим решить, выглядит следующим образом:

(x-2)^3 + x^2(6-x) < (3x-1)^2 - 9x(x+2)

Для начала, давайте распределим и упростим это неравенство. Раскроем скобки и упростим каждую часть:

x^3 - 6x^2 + 12x - 8 + 6x^2 - x^3 < 9x^2 - 6x + 1 - 9x^2 - 18x

Заметим, что в каждом члене многих слагаемых сокращаются:

12x - 8 < -24x + 1

Теперь сгруппируем все члены с x с одной стороны неравенства, а все константы с другой стороны:

12x + 24x < 1 + 8

36x < 9

Окончательно, делим обе части на 36:

x < 9/36

Упрощая дробь, получаем:

x < 1/4

Таким образом, решением данного неравенства является x < 1/4.