Question

-15x^2+13x+2=0 pls помогите

Answer 1

-15x²+13x+2=0  I*(-1)
15x²-13x-2=0  D=289
x₁=1  x₂=-2/15.

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Давайте решим данное квадратное уравнение подробно.

У вас есть квадратное уравнение вида: -15x^2 + 13x + 2 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать формулу дискриминанта или метод факторизации. Давайте рассмотрим оба варианта.

Формула дискриминанта

Формула дискриминанта позволяет нам найти значения x, удовлетворяющие уравнению.

Для квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где D - дискриминант.

В нашем случае, a = -15, b = 13 и c = 2. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (13)^2 - 4(-15)(2)

Вычислим:

D = 169 - (-120) = 289

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать его для определения количества и типа решений.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один рациональный корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Найдем значения x с помощью формулы дискриминанта

Теперь, зная значение дискриминанта D = 289, мы можем использовать формулу для нахождения значений x:

x = (-b ± sqrt(D)) / (2a)

Подставим значения a, b и D в эту формулу:

x = (-13 ± sqrt(289)) / (2(-15))

Вычислим:

x = (-13 ± 17) / (-30)

Таким образом, мы получаем два значения x:

x1 = (-13 + 17) / (-30) = 4 / (-30) = -2/15

x2 = (-13 - 17) / (-30) = -30 / (-30) = 1

Таким образом, решением данного уравнения являются x1 = -2/15 и x2 = 1.

Проверка ответа

Для того чтобы убедиться в правильности наших решений, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

Подставим x1 = -2/15:

-15(-2/15)^2 + 13(-2/15) + 2 = 0

2/15 + 26/15 + 2 = 0

30/15 + 26/15 + 30/15 = 0

58/15 = 0

Результат равен 0, что означает, что x1 = -2/15 является корнем уравнения.

Подставим x2 = 1:

-15(1)^2 + 13(1) + 2 = 0

-15 + 13 + 2 = 0

0 = 0

Результат также равен 0, что означает, что x2 = 1 является корнем уравнения.

Таким образом, наши решения x1 = -2/15 и x2 = 1 верны.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.