Question

Упростите выражение ((b+c)2-(b2+c2))3-(3bc) 3

Answer 1

(b^2+2bc+c^2-b^2-c^2)^3-3bc= (2bc)^3-3bc=8(b^3)*c^3-3bc

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны применить правила алгебры и выполнить все операции.

Начнем с раскрытия скобок: ((b+c)2-(b2+c2))3-(3bc)+3 = (b+c)(b+c)3 - (b2+c2)3 - 3bc + 3

Затем упростим квадраты: = (b2 + 2bc + c2)3 - (b2+c2)3 - 3bc + 3

Теперь применим формулу разности кубов: (a3 - b3) = (a-b)(a2 + ab + b2) = ((b2 + 2bc + c2) - (b2+c2))(b2 + 2bc + c2 + b2+c2) - 3bc + 3 = (2bc)(2bc + 2b2 + 2c2) - 3bc + 3

Теперь упростим выражение в скобках: = 4b2c2 + 4bc3 + 4c3 - 3bc + 3

Таким образом, упрощенное выражение равно 4b2c2 + 4bc3 + 4c3 - 3bc + 3.