Question

Sin28*+sin32*/sin45*(sin43*+sin47*)

Answer 1

  Решение:
  (sin28*+sin32*)/sin45*(sin43*+sin47*)=
   =(2sin30**cos2*)/sin45*(2sin45*cos2*)=
   (2*1/2*cos2*)/

Answer 2

Решается по формуле преобразования сумм в произведение.
(2*sin30*cos2) / (2*sin45*sin90*cos2)= cos2 / (√2*1*cos2)=1/√2

Answer 3

Для начала рассмотрим числитель выражения: sin28° * sin32°.

Чтобы упростить это выражение, воспользуемся формулой произведения синусов: sin(A) * sin(B) = (cos(A - B) - cos(A + B)) / 2.

Применим эту формулу: sin28° * sin32° = (cos(28° - 32°) - cos(28° + 32°)) / 2 = (cos(-4°) - cos(60°)) / 2 = (cos(4°) - cos(60°)) / 2.

Теперь рассмотрим знаменатель выражения: sin45°.

Заметим, что sin45° = √2 / 2.

Теперь, подставим значения числителя и знаменателя в исходное выражение: (sin28° * sin32°) / sin45° = ((cos(4°) - cos(60°)) / 2) / (√2 / 2) = (cos(4°) - cos(60°)) / √2.

Далее, рассмотрим слагаемые в числителе: cos(4°) и cos(60°).

cos(4°) можно приближенно вычислить с помощью тригонометрической таблицы или калькулятора и получить около 0.9994.

cos(60°) = 1/2.

Подставим значения в выражение: ((cos(4°) - cos(60°)) / √2) = ((0.9994 - 1/2) / √2) = (0.4994 / √2) ≈ 0.3536.

Таким образом, исходное выражение sin28° * sin32° / sin45° * (sin43° + sin47°) примерно равно 0.3536 * (sin43° + sin47°).