Question

Найти наибольшее целое решение неравенства log3([-2)<дщп9(х+10)

Answer 1

Если дано неравенство вида log₃(x-2)<log₉(x+10), то решение такое:
(x-2)²<x+10
x²-5x-6<0
(x-6)(x+1)<0
x∈(-1;6)
Отсюда наибольшее целое решение х=5.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с неравенством, которое вы предоставили, и найдем его наибольшее целое решение.

Неравенство log3([-2) < 9(x+10)

Для начала, давайте разберемся с неравенством, которое вы предоставили, и найдем его наибольшее целое решение.

Неравенство log3([-2) < 9(x+10)

В данном неравенстве у нас есть логарифм по основанию 3, который меньше некоторого выражения. Давайте разберемся с этим:

1. Сначала, заметим, что логарифм отрицательного числа не определен в вещественных числах. Поэтому, нам нужно удостовериться, что аргумент логарифма больше 0.

2. Далее, мы можем переписать неравенство в экспоненциальной форме, чтобы избавиться от логарифма:

3^log3([-2) < 3^9(x+10) -2 < 3^9(x+10)

3. Теперь мы можем решить неравенство относительно x:

-2 < 19683(x+10) -2/19683 < x+10 -2/19683 - 10 < x x > -2/19683 - 10

Таким образом, наибольшее целое решение неравенства будет -2/19683 - 10 округленное в меньшую сторону до ближайшего целого числа.

Если у вас есть какие-либо другие вопросы или если я могу помочь вам с чем-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!