Question

Найдите cos a если sin a = √ 3 / 2 и a ( П; 1,5П)

Answer 1

Sina=√3/2 a(n;1,5n) Найдём соs a по формуле ,выведенной из тождества ,получаем :соsa=±√1-sina Подставляем :±√1-(√3/2)^2=±√1/4=±1/2 Найдём знак cos находиться в 3 четверти ,следовательно знак отрицательный Получаем соsa=-1/2

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Найдите cos a, если sin a = √3/2 и a ∈ (П; 1,5П).

Решение:

Из основного тригонометрического тождества sin^2 a + cos^2 a = 1 выразим cos a:

cos^2 a = 1 - sin^2 a

cos a = ±√(1 - sin^2 a)

Подставим вместо sin a число √3/2:

cos a = ±√(1 - (√3/2)^2)

cos a = ±√(1 - 3/4)

cos a = ±√(1/4)

cos a = ±1/2

Найдем знак cos a, зная, что a находится в третьей четверти (П; 1,5П). В этой четверти cos a отрицателен, поэтому:

cos a = -1/2

Ответ: cos a = -1/2

Для дополнительной информации вы можете посмотреть следующие источники:

- [Видео с решением аналогичной задачи](https://www.youtube.com/watch?v=kNERmKFaMJ0) - [Онлайн калькулятор для решения тригонометрических уравнений](https://www.mathway.com/trigonometry) - [Статья о решении тригонометрических уравнений с косинусом](https://www.math-solution.ru/math-task/trigonometry-equality) - [Пример решения задачи с синусом и косинусом](https://online-otvet.ru/algebra/5cea933896f4e19a293d4b45) - [Еще один пример решения задачи с синусом и косинусом](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-sin-a-esli-cos-a-koren-iz-3-2-i-a-prinadlezhit-3-2p-2p)