Question

У=под корнем х^2 +3- под корнем х^2-3Применяя формулы и правила дифференцирования найдите производную.

Answer 1

у = √(х²+3)- √(х²-3)

у' = 2x/(2√(х²+3))- 2x/2 √(х²-3) = x(1/(х²+3) - 1/(х²-3)

 

Answer 2

Для нахождения производной данного выражения, воспользуемся формулой дифференцирования сложной функции.

Пусть функция Y = √(X^2 + 3) - √(X^2 - 3).

Для удобства вычислений, обозначим первый корень как u = X^2 + 3, а второй корень как v = X^2 - 3.

Тогда Y = √u - √v.

Для нахождения производной, воспользуемся