Question

Помогите пожалуйста!!! Напишите подробное решение. Заранее спасибо!!! :)Для бега установлена дорожка, ограниченная двумя концентрическими окружностями, радиусы которых равны r см и R см. Зная, что 3,14<П<3,15, оцените S этой дорожки, если 350<R<351 и 570<R<571.

Answer 1

S=Sвнеш-Sвнутр=πR²-πr²
3,5м<r<3,51м возводим в квадрат
12,25<r²<12,3201
3,14<π<3,15 умножим друг на друга

38,465<πr²<38,808315  (1)

5,7<R<5,71 возводим в квадрат
32,49<R²<32,6041
3,14<π<3,15 умножим

102,0186<πR²<102,702915  (2)

из (2) вычтем (1) получим искомую площадь:

63,5536<S<63,8946 это в м², если в см², то без запятых

Answer 2

Для оценки площади этой дорожки мы можем использовать следующий метод: найдем площадь большей окружности и вычтем из нее площадь меньшей окружности.

Площадь окружности вычисляется по формуле S = πr^2, где π (пи) - это число, приближенно равное 3,14 или 3,15 в данном случае, а r - радиус окружности.

Для большей окружности (радиус R): S(R) = πR^2

Для меньшей окружности (радиус r): S(r) = πr^2

Теперь найдем разность площадей большей и меньшей окружностей: S = S(R) - S(r) = πR^2 - πr^2

Теперь подставим значения радиусов R и r, а также оценку для числа π (пи) в заданных интервалах, чтобы оценить площадь дорожки.

Для интервала 350 < R < 351: S1 = π(351)^2 - π(350)^2

Для интервала 570 < R < 571: S2 = π(571)^2 - π(570)^2

Теперь найдем численные значения для S1 и S2, используя π = 3,14 и π = 3,15: S1 ≈ 3,14 * 351^2 - 3,14 * 350^2 S2 ≈ 3,15 * 571^2 - 3,15 * 570^2

Это позволит нам оценить площадь дорожки в заданных интервалах радиусов большей окружности.