Question

Разложите на множители:а) 8-2b²б)3х⁶+18х³у+27у²

Answer 1

$\\a)\quad8-2b^2=2(4-b^2)=2(2-b)(2+b)\\b)\quad3x^6+18x^3y+27y^2=3(x^6+6x^3y+9y^2)=3(x^3+3y^2)$

Answer 2

а) 2*(2+в)*(2-в)

б) 3*(x^6+6x^3y+9y^2)=3*(x^3+3y)^2

Answer 3

Для начала разложим на множители выражение 8-2b². Затем перейдем к разложению выражения 3х⁶+18х³у+27у².

Разложение на множители выражения 8-2b²

Для разложения выражения 8-2b² на множители мы можем использовать разность квадратов. Разность квадратов имеет вид a² - b² = (a + b)(a - b).

Таким образом, выражение 8-2b² можно представить в виде:

8-2b² = (2)² - (b)² = (2 + b)(2 - b)

Таким образом, выражение 8-2b² можно разложить на множители как (2 + b)(2 - b).

Разложение на множители выражения 3х⁶+18х³у+27у²

Для разложения выражения 3х⁶+18х³у+27у² на множители, мы можем сначала выделить общие множители. Затем мы можем использовать факторизацию по общему множителю.

Выражение 3х⁶+18х³у+27у² можно представить в виде:

3х³(х³ + 6у + 9у²)

Теперь мы видим, что у нас есть куб суммы (х³ + 3у) внутри скобок. Мы можем использовать формулу для суммы кубов, которая имеет вид a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

Применяя эту формулу к выражению (х³ + 3у), мы получаем:

х³ + 3у = (х + у)³

Таким образом, выражение 3х⁶+18х³у+27у² можно разложить на множители как:

3х³(х + у)³

Таким образом, выражение 3х⁶+18х³у+27у² разлагается на множители как 3х³(х + у)³.

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать.