Question

В треугольнике АВС угол А равен 62 градуса,углы В и С-острые,высота ВД и СЕ пересекаются в точке О. Найдите угол ДОЕ. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Четырёхугольник АДОЕ имеет два прямых угла АДО и АЕО, и известен угол ДАО = 62 градуса. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360градусов. Тогда на угол ДОЕ остаётся 360-90-90-62 = 118градусов

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства треугольников и углов.

Свойства треугольника:

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. 2. Угол, лежащий напротив более длинной стороны, является более тупым.

Решение:

У нас дан треугольник ABC, в котором угол A равен 62 градуса, а углы B и C - острые. Для нахождения угла DOE нам нужно использовать свойства треугольника.

Для начала найдем угол B. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол B равен:

Угол B = 180 - угол A - угол C = 180 - 62 - угол C

Затем найдем угол C, используя свойство, что угол, лежащий напротив более длинной стороны, является более тупым. Так как углы B и C - острые, то сторона BC является более длинной. Это означает, что угол C больше угла B.

Теперь, когда мы знаем угол C, мы можем найти угол B и угол C.

Найдем угол B: Угол B = 180 - угол A - угол C = 180 - 62 - угол C

Найдем угол C: Угол C = БОЛЕЕ ТУПОЙ ИЗ (180 - угол A - угол B, угол B)

Теперь, когда у нас есть углы B и C, мы можем найти угол DOE. Обратите внимание, что высоты BD и CE являются перпендикулярными к основаниям AB и AC соответственно.

Поскольку угол C является более тупым, чем угол B, высота CE будет ближе к основанию AC, чем BD к основанию AB. Это означает, что угол DOE является более острым, чем угол DOB.

Таким образом, мы можем записать: Угол ДОЕ = 180 - угол DOB

Найдем угол DOB: Угол DOB = 180 - угол C

Теперь мы можем найти угол ДОЕ: Угол ДОЕ = 180 - угол DOB = 180 - (180 - угол C)

Подставим значение угла C: Угол ДОЕ = 180 - (180 - угол C)

Найденные значения углов могут быть использованы для вычисления значения угла ДОЕ.