Question

Помогите решить уравнение! Пожалуйста! Заранее спасибо! (3х+1)(3х-1)=8х-2

Answer 1

(3х+1)(3х-1)=8х-2 - Раскрываем левую часть по формуле сокращённог умножения.
(3x)^2-1^2=8x-2
9x^2-1=8x-2
9x^2-8x-1+2=0
9x^2-8x+1=0
D=(-8)^2+4*9*1=64-36=28]
√28=2√7
x1=(8-2√7)/2=(2*(4-√7)/2=4-√7
x2=(8+2√7)/2=(2*(4+2√7)/2=4+√7
Ответ: х1=4-√7
           х2=4+√7

Answer 2

Конечно, я с удовольствием помогу вам решить это уравнение! Давайте начнем.

У нас дано уравнение: (3x + 1)(3x - 1) = 8x - 2.

Чтобы решить его, нам нужно раскрыть скобки и собрать все члены с x в одну сторону уравнения, а все константы в другую сторону. Давайте это сделаем:

Раскроем скобки: (3x + 1)(3x - 1) = 8x - 2. 9x^2 - 3x + 3x - 1 = 8x - 2.

Упростим уравнение: 9x^2 + 2x - 1 = 8x - 2.

Теперь соберем все члены с x в одну сторону, а все константы в другую сторону:

9x^2 + 2x - 8x + 1 - 2 = 0. 9x^2 - 6x - 1 = 0.

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом факторизации. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта имеет вид: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 9, b = -6, c = -1.

Вычислим дискриминант: D = (-6)^2 - 4 * 9 * (-1) = 36 + 36 = 72.

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем решить уравнение.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 72, что больше нуля, поэтому у нас будет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид: x = (-b ± √D) / (2a).

Вычислим корни уравнения:

x1 = (-(-6) + √72) / (2 * 9) = (6 + √72) / 18. x2 = (-(-6) - √72) / (2 * 9) = (6 - √72) / 18.

После упрощения:

x1 = (6 + 6√2) / 18 = (1 + √2) / 3. x2 = (6 - 6√2) / 18 = (1 - √2) / 3.

Таким образом, корни уравнения (3x + 1)(3x - 1) = 8x - 2 равны x1 = (1 + √2) / 3 и x2 = (1 - √2) / 3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.