Question

Разложите многочлен на множители а^6 - 2а^5b -a^4b^2

Answer 1

A^6 -2a^5b -a^4b^2=
= a^4  *( a^2 -  2ab - b^2) 
или
= - a^4 ( -a^2 +2ab +b^2)
дальше никак...

Answer 2

Для разложения многочлена на множители нужно вынести из каждого члена наибольшую общую степень переменных и посмотреть, какие множители получились.

Многочлен a^6 - 2a^5b - a^4b^2 можно разложить следующим образом:

a^6 - 2a^5b - a^4b^2 = a^4(a^2 - 2ab - b^2)

Здесь мы вынесли из каждого члена наибольшую общую степень переменных, которая равна a^4. Теперь мы видим, что получился множитель a^4, а в скобках осталось выражение a^2 - 2ab - b^2.

Выражение в скобках можно также разложить на множители, если оно факторизуемо. В данном случае оно не факторизуемо, так как не является квадратным трехчленом.

Таким образом, окончательное разложение многочлена на множители будет:

a^6 - 2a^5b - a^4b^2 = a^4(a^2 - 2ab - b^2)