Question

2(7x-6)2+3(7х-6)+1=0 решите пожалуйста!

Answer 1

2(7x-6)²+3(7х-6)+1=0
98x²-168x+72+21x-18+1=0
98x²-147x+55=0
D=21609-21560=49
x1=(147+7)/196=11/14
x2=(147-7)/196=5/7

Answer 2

28х-24+21х+18+1=0
28х-21х=-1-18+24
7х=5
х=5/7

Answer 3

Для начала решим уравнение 2(7x-6)^2 + 3(7x-6) + 1 = 0, используя метод замены переменной.

Замена переменной:

Для удобства решения введем новую переменную, скажем u, такую что u = 7x - 6. Это позволит нам преобразовать уравнение и решить его более простым способом.

Подстановка:

Подставим u = 7x - 6 в исходное уравнение:

2u^2 + 3u + 1 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, используя стандартные методы решения квадратных уравнений.

Решение уравнения 2u^2 + 3u + 1 = 0:

Для решения квадратного уравнения вида au^2 + bu + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, можно воспользоваться формулой дискриминанта и далее найти корни уравнения.

Формула дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac

Нахождение корней:

Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня: u1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень: u = -b / (2a)

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

a = 2, b = 3, c = 1

D = 3^2 - 4*2*1 = 9 - 8 = 1

D = 1

Найдем корни уравнения:

u1,2 = (-3 ± √1) / (2*2) = (-3 ± 1) / 4

u1 = (-3 + 1) / 4 = -2 / 4 = -0.5 u2 = (-3 - 1) / 4 = -4 / 4 = -1

Обратная подстановка:

Теперь, когда мы нашли корни уравнения в переменной u, мы можем вернуться к исходной переменной x, используя уравнение u = 7x - 6.

Для u1: 7x - 6 = -0.5 7x = 5.5 x = 5.5 / 7 x = 0.7857 (округлено до 4 знаков после запятой)

Для u2: 7x - 6 = -1 7x = 5 x = 5 / 7 x = 0.7143 (округлено до 4 знаков после запятой)

Ответ:

Таким образом, уравнение 2(7x-6)^2 + 3(7x-6) + 1 = 0 имеет два решения: x1 ≈ 0.7857 x2 ≈ 0.7143