Question

Помогите очень срочно надо!!! 1)2x^4+3x^3-8x^2-12x=0 2)5x^3+3x^2-5x-3=0 3)x^4+2x^3+2x^2+2x+1=0 Решите эти уравнения пожалуйста!!!

Answer 1

Вот первые два примера)

Answer 2

1)x³(2x+3)-4x(2x+3)=0
(2x+3)(x³-4x)=0
x(2x+3)(x²-4)=0
x(2x+3)(x-2)(x+2)=0
x=0      x=-1,5    x=2    x=-2
2)x²(5x+3)-(5x+3)=0
(5x+3)(x²-1)=0
(5x+3)(x-1)(x+1)=0
x=-0,6    x=1    x=-1
3)x²(x²+2x+1)+(x²+2x+1)=0
(x+1)²(x²+1)=0
x=-1,т.к.х²+1>0 при любом х

Answer 3

1) Для решения уравнения 2x^4 + 3x^3 - 8x^2 - 12x = 0 можно использовать метод факторизации. Сначала выносим общий множитель: 2x(x^3 + 3/2x^2 - 4x - 6) = 0 Затем факторизуем скобку: 2x(x - 1)(x^2 + 3x + 6) = 0 Теперь можем найти значения x: 1) x = 0 2) x - 1 = 0 => x = 1 3) x^2 + 3x + 6 = 0 Для решения квадратного уравнения x^2 + 3x + 6 = 0 можно использовать квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a) где a = 1, b = 3, c = 6. Вычисляем: x = (-3 ± √(3^2 - 4*1*6))/(2*1) x = (-3 ± √(9 - 24))/2 x = (-3 ± √(-15))/2 Так как уравнение не имеет решений в области действительных чисел, то корней у этого уравнения нет.

2) Для решения уравнения 5x^3 + 3x^2 - 5x - 3 = 0 можно использовать метод группировки или метод подстановки. Найдем рациональный корень уравнения по теореме Безу (корень многочлена равен нулю, если остаток от деления многочлена на (x - корень) равен нулю). Попробуем x = 1: 5*1^3 + 3*1^2 - 5*1 - 3 = 5 + 3 - 5 - 3 = 0 То есть, x = 1 является корнем уравнения. Теперь можем разделить уравнение на (x - 1): (5x^3 + 3x^2 - 5x - 3)/(x - 1) = 0 Получаем: 5x^2 + 8x + 3 = 0 Можем решить это квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a) где a = 5, b = 8, c = 3. Вычисляем: x = (-8 ± √(8^2 - 4*5*3))/(2*5) x = (-8 ± √(64 - 60))/10 x = (-8 ± √(4))/10 x = (-8 ± 2)/10 1) x = (-8 + 2)/10 = -6/10 = -3/5 2) x = (-8 - 2)/10 = -10/10 = -1 Таким образом, уравнение имеет три корня: x = 1, x = -3/5 и x = -1.

3) Для решения уравнения x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 2x + 1 = 0 можно использовать метод подстановки или метод группировки. Попробуем x = -1: (-1)^4 + 2(-1)^3 + 2(-1)^2 + 2(-1) + 1 = 1 - 2 + 2 - 2 + 1 = 0 То есть, x = -1 является корнем уравнения. Теперь можем разделить уравнение на (x + 1): (x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 2x + 1)/(x + 1) = 0 Получаем: x^3 + x^2 + x + 1 = 0 У данного уравнения нет рациональных корней, поэтому для его решения можно использовать численные методы или графический метод.