Question

Срочно решите уравнение,34 балла!!! x^4+x^2-20=0

Answer 1

Прикрепила в формате ворд, посмотрите

Answer 2

Смотрите решение в прикреплённом файле.

Answer 3

Для решения уравнения x^4 + x^2 - 20 = 0, мы можем использовать метод подстановки или метод факторизации. Давайте попробуем использовать метод факторизации.

Метод факторизации:

1. Разложим уравнение на множители: x^4 + x^2 - 20 = 0 (x^2 - 4)(x^2 + 5) = 0

2. Изучим каждый множитель отдельно:

a) x^2 - 4 = 0 Решим этот множитель: x^2 = 4 x = ±√4 x = ±2

b) x^2 + 5 = 0 Решим этот множитель: x^2 = -5 x = ±√(-5) Нет действительных решений, так как квадрат отрицательного числа не имеет решения в области действительных чисел.

3. Итак, мы получили два решения для уравнения x^4 + x^2 - 20 = 0: x = 2 и x = -2.

Проверка:

Чтобы убедиться, что наши решения верны, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и убедиться, что равенство выполняется:

1. Подставим x = 2: (2^4) + (2^2) - 20 = 16 + 4 - 20 = 0

2. Подставим x = -2: (-2^4) + (-2^2) - 20 = 16 + 4 - 20 = 0

Оба решения удовлетворяют исходному уравнению, поэтому мы можем с уверенностью сказать, что x = 2 и x = -2 являются решениями данного уравнения.

Ответ:

Решениями уравнения x^4 + x^2 - 20 = 0 являются x = 2 и x = -2.