Question

Помогите решить неравенство срочно, дам 15 балов , вот оно: (x+2)(x+4)(x-1)>0 Пожалуйста ответьте.

Answer 1

X>-2; x>-4; x>1; Ответ: (-4;-2) U (-2;1) U (1;+∞)

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство (x+2)(x+4)(x-1)>0. Вот пошаговое решение:

1. Раскроем скобки и приведем неравенство к стандартному виду: x^3+5x^2-2x-16>0. 2. Найдем корни многочлена x^3+5x^2-2x-16, решая уравнение x^3+5x^2-2x-16=0. Для этого можно использовать [калькулятор онлайн](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) или методы алгебры. Корнями уравнения являются x=-4, x=-2 и x=2. 3. Построим таблицу знаков многочлена, разбивая числовую ось на интервалы по найденным корням. Для каждого интервала выберем произвольную точку и подставим ее в многочлен, определяя знак его значения. Получим следующую таблицу:

| x | (-∞;-4) | -4 | (-4;-2) | -2 | (-2;2) | 2 | (2;+∞) | |---|---------|----|---------|----|--------|---|--------| | x^3+5x^2-2x-16 | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + |

4. Из таблицы видно, что многочлен положителен на интервалах (-4;-2) и (2;+∞). Это и будут решениями неравенства. Запишем их в виде объединения множеств: x∈(-4;-2)∪(2;+∞).

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить неравенство. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.