Question

В урне 5 белых и 15 чёрных шаров, из урны наугад вынимается два шара. Какова вероятность того, что они будут белыми. Пожалуйста, объясните подробно.

Answer 1

Так как всего шаров 40  а белых из них 15,то вероятность будет 15:40(запишите это дробью),можно сократить будет 3:8(запишите это дробью)

Answer 2

Итак, у нас есть урна с 5 белыми и 15 черными шарами. Мы извлекаем два шара наугад. Мы хотим узнать, какова вероятность того, что оба шара будут белыми.

Решение:

Чтобы рассчитать вероятность того, что оба шара будут белыми, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать 2 белых шара из 5 имеющихся в урне.

Количество возможных исходов - это общее количество способов выбрать 2 шара из всех имеющихся в урне.

Расчет:

Количество благоприятных исходов можно рассчитать с помощью комбинаторики. Мы используем формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, n = 5 (количество белых шаров) и k = 2 (количество шаров, которые мы выбираем).

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 10.

Количество возможных исходов можно рассчитать также с помощью комбинаторики:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, n = 20 (общее количество шаров в урне) и k = 2 (количество шаров, которые мы выбираем).

C(20, 2) = 20! / (2! * (20-2)!) = 190

Таким образом, количество возможных исходов равно 190.

Ответ:

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что оба шара будут белыми, разделив количество благоприятных исходов на количество возможных исходов:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Количество возможных исходов

Вероятность = 10 / 190 ≈ 0.0526

Таким образом, вероятность того, что оба шара будут белыми, составляет примерно 0.0526 или около 5.26%.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти расчеты основаны на предположении, что каждый шар выбирается наугад и что вероятность выбора каждого шара остается постоянной во время выбора.