Question

Найдите сумму двух различных чисел а и b, удовлетворяющих равенству а квадрат + b = b квадрат + а

Answer 1

A^2+b=b^2+a;
a^2-b^2=a-b;
(a-b)(a+b)=a-b;
a+b=0

Answer 2

Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение относительно переменных a и b. Чтобы найти сумму двух различных чисел a и b, удовлетворяющих данному уравнению, мы можем воспользоваться методом решения квадратных уравнений.

Решение:

1. Преобразование уравнения: Перепишем данное уравнение в виде: a^2 - b^2 = b^2 - a^2. Заметим, что это уравнение представляет разность двух квадратов и может быть факторизовано как (a + b)(a - b) = (b + a)(b - a).

2. Нахождение суммы a и b: После факторизации уравнения получаем: (a + b)(a - b) = (b + a)(b - a). Поскольку a и b - различные числа, то a + b ≠ b + a, и a - b ≠ b - a. Таким образом, уравнение сводится к виду: (a + b) = - (b + a) и (a - b) = - (b - a). Это означает, что a + b = -(a + b) и a - b = -(a - b). 3. Нахождение суммы a и b: Из полученных уравнений видно, что a + b = 0 и a - b = 0. Решая систему уравнений, получаем a = b = 0.

Ответ:

Таким образом, сумма двух различных чисел a и b, удовлетворяющих данному уравнению, равна 0.