Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО ПОЖАЛУЙСТА ВЛИЯЕТ ОЦЕНКА ЗА ЧЕТВЕРТЬ 1)(x-3)(x-11)<0 2)3x^2x+1>=0 3)x^2+3x/x+4 4)(x^2-4) (25+x^2)<=0

Answer 1

Думаю тут все понятно

Answer 2

1) (x-3)(x-11) < 0

Для решения этого неравенства, нужно найти значения x, при которых выражение (x-3)(x-11) меньше нуля.

1.1) Сначала найдем значения x, при которых выражение (x-3)(x-11) равно нулю: x-3 = 0 -> x = 3 x-11 = 0 -> x = 11

1.2) Теперь разобьем числовую ось на 3 интервала: (-∞, 3), (3, 11), (11, +∞).

1.3) Возьмем по одной точке из каждого интервала и подставим их в выражение (x-3)(x-11) чтобы определить знак выражения в каждом интервале.

Для интервала (-∞, 3) возьмем x = 0: (0-3)(0-11) = (-3)(-11) = 33 > 0

Для интервала (3, 11) возьмем x = 5: (5-3)(5-11) = (2)(-6) = -12 < 0

Для интервала (11, +∞) возьмем x = 12: (12-3)(12-11) = (9)(1) = 9 > 0

1.4) Итак, мы получили, что выражение (x-3)(x-11) меньше ну

Answer 3

Давайте по очереди решим данные неравенства.

Неравенство 1: (x-3)(x-11) < 0

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения x, при которых выражение (x-3)(x-11) будет меньше нуля.

1. Найдем точки, где это выражение равно нулю: (x-3)(x-11) = 0 Решим это уравнение: x-3 = 0 => x = 3 x-11 = 0 => x = 11

2. Теперь разобьем ось x на три интервала, используя найденные точки: a) x < 3 b) 3 < x < 11 c) x > 11

3. Выберем точку из каждого интервала и проверим значение выражения (x-3)(x-11): a) Подставим x = 0: (0-3)(0-11) = (-3)(-11) = 33 > 0 b) Подставим x = 6: (6-3)(6-11) = (3)(-5) = -15 < 0 c) Подставим x = 12: (12-3)(12-11) = (9)(1) = 9 > 0

4. Итак, получаем интервалы, удовлетворяющие неравенству: x < 3 или 11 < x

Неравенство 2: 3x^2 + x + 1 >= 0

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения x, при которых выражение 3x^2 + x + 1 будет больше или равно нулю.

1. Рассмотрим дискриминант квадратного трехчлена 3x^2 + x + 1: D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(3)(1) = 1 - 12 = -11

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

2. Так как коэффициент перед x^2 положительный, то график параболы будет направлен вверх.

3. Значит, выражение 3x^2 + x + 1 будет положительным или равным нулю на всей числовой оси.

Итак, решением данного неравенства является любое действительное число x.

Неравенство 3: (x^2 + 3x)/(x + 4) <= 0

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения x, при которых выражение (x^2 + 3x)/(x + 4) будет меньше или равно нулю.

1. Найдем точки, где знаменатель равен нулю: x + 4 = 0 => x = -4

2. Теперь разобьем ось x на три интервала, используя найденную точку: a) x < -4 b) -4 < x < 0 c) x > 0

3. Выберем точку из каждого интервала и проверим значение выражения (x^2 + 3x)/(x + 4): a) Подставим x = -5: (-5^2 + 3(-5))/(-5 + 4) = (25 - 15)/(-1) = -10 < 0 b) Подставим x = -2: (-2^2 + 3(-2))/(-2 + 4) = (4 - 6)/2 = -1 < 0 c) Подставим x = 1: (1^2 + 3(1))/(1 + 4) = (1 + 3)/5 = 4/5 > 0

4. Итак, получаем интервалы, удовлетворяющие неравенству: x < -4 или -4 < x < 0

Неравенство 4: (x^2 - 4) + (25 + x^2) <= 0

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения x, при которых выражение (x^2 - 4) + (25 + x^2) будет меньше или равно нулю.

1. Упростим выражение: (x^2 - 4) + (25 + x^2) = 2x^2 + 21

2. Так как коэффициент перед x^2 положительный, то график параболы будет направлен вверх.

3. Значит, выражение 2x^2 + 21 будет положительным на всей числовой оси.

Итак, решением данного неравенства является пустое множество, так как нет значений x, при которых выражение меньше или равно нулю.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять решение данных неравенств. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.