Question

разложить на множетели a^2-3a+b^2+3b-2ab

Answer 1

a² - 3a + b² + 3b - 2ab =

= (a² - 2ab + b²) - (3a - 3b) =

= (а - b)² - 3(а - b)=

= (а - b) (а - b - 3)

Answer 2

(а²-2ab+b²)-3(a-b)=(a-b)²-3(a-b)=(a-b)(a-b-3).

Answer 3

Давайте разложим выражение a^2 - 3a + b^2 + 3b - 2ab на множители:

a^2 - 3a + b^2 + 3b - 2ab

Для начала, давайте посмотрим на первые три члена выражения: a^2 - 3a + b^2. Это квадратные члены, и их можно представить в виде квадратных трехчленов. Мы можем разложить их следующим образом:

a^2 - 3a + b^2 = (a - 2)^2 - 4 + b^2 = a^2 - 4a + 4 - 4 + b^2 = (a - 2)^2 + b^2 - 4

Теперь давайте рассмотрим два оставшихся члена: 3b - 2ab. Видно, что у них есть общий множитель b. Мы можем его вынести:

3b - 2ab = b(3 - 2a)

Таким образом, исходное выражение a^2 - 3a + b^2 + 3b - 2ab может быть разложено на множители следующим образом:

a^2 - 3a + b^2 + 3b - 2ab = (a - 2)^2 + b^2 - 4 + b(3 - 2a)

Это разложение на множители данного выражения.