Question

Прямая y = kx + b проходит через точки A (3;8), B (-4;1). Найдите уравнение этой прямой.

Answer 1

$\left \{ {{8=3k+b} \atop {1=-4k+b}} \right.$
$\left \{ {{3k+b=8} \atop {4k-b=-1}} \right.$
Метод сложения
7k=7
k=1
b=1+4k=1+4·1=5 Подставляем коэффициенты в уравнение прямой
y = k·x + b = 1·x + 5 = x+5
Ответ: y = x + 5

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона-пересечения. Формула выглядит следующим образом:

y - y1 = m(x - x1)

где (x1, y1) - координаты одной из заданных точек, m - наклон прямой.

Давайте найдем наклон прямой, используя координаты точек A(3, 8) и B(-4, 1):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

m = (1 - 8) / (-4 - 3) = -7 / -7 = 1

Теперь у нас есть наклон прямой. Давайте выберем точку A(3, 8) и подставим значения в формулу:

y - y1 = m(x - x1)

y - 8 = 1(x - 3)

y - 8 = x - 3

Теперь у нас есть уравнение прямой в виде y - x + 5 = 0. Оно эквивалентно исходному уравнению y = x - 5, но записано в более общей форме.