Question

Найти значение производной функции при заданном аргументе: f(x)= e^x+5 : x0=ln3

Answer 1

производная данной функции

f'(x)=(e^x+5)'=(e^x)'+(5)'=e^x+0=e^x

 

значение производной функции при заданном аргументе

f'(ln3)=e^(ln3)=3

 

ответ: 3

Answer 2

Для нахождения значения производной функции в заданной точке, нам необходимо сначала выразить функцию через формулу и затем продифференцировать ее. В данном случае, у нас есть функция f(x) = e^x + 5 и точка x0 = ln(3).

Шаг 1: Выражение функции

Первым шагом будет выразить функцию f(x) через формулу. В данном случае, функция f(x) = e^x + 5 уже представлена в виде формулы.

Шаг 2: Дифференцирование

Для нахождения производной функции f(x), мы будем применять правило дифференцирования для элементарных функций. В данном случае, производная функции e^x равна самой функции, то есть e^x. Производная константы (в данном случае 5) равна нулю.

Таким образом, производная функции f(x) = e^x + 5 будет выглядеть следующим образом: f'(x) = (e^x)' + (5)' = e^x + 0 = e^x

Шаг 3: Подстановка значения x0

Для нахождения значения производной функции в заданной точке x0 = ln(3), мы подставляем это значение в выражение для производной функции f'(x).

f'(x0) = e^(ln(3)) = 3

Таким образом, значение производной функции f(x) = e^x + 5 в точке x0 = ln(3) равно 3.