Question

log3(5x-1)-log3(x+1)=0

Answer 1

Решение на картинке.

Answer 2

Дано уравнение: log₃(5x-1) - log₃(x+1) = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов.

Свойство 1: logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b/c)

Применяя свойство 1 к нашему уравнению, получаем:

log₃((5x-1)/(x+1)) = 0

Теперь мы можем записать уравнение без логарифма, используя определение логарифма:

3⁰ = (5x-1)/(x+1)

Так как 3⁰ равно 1, мы можем записать:

1 = (5x-1)/(x+1)

Теперь решим это уравнение:

Умножим обе части уравнения на (x+1):

1(x+1) = 5x-1

x+1 = 5x-1

Перенесем все x-термы на одну сторону и все числа на другую:

x - 5x = -1 - 1

-4x = -2

Разделим обе части на -4:

x = (-2)/(-4)

x = 1/2

Таким образом, решением данного уравнения является x = 1/2.