Question

Найти значение выражения 7log6(6^2)=

Answer 1

Используя известные формулы логарифмов
$log_a {b^c}=c*log_a {b}$
и
$log_a a=1$
получим
$7 log_6 {6^2}=7*2*log_6 {6}=7*2*1=14$
ответ: 14

Answer 2

Чтобы найти значение выражения 7log6(6^2), давайте разберемся сначала с основами логарифмов.

Логарифм — это математическая операция, обратная возведению в степень. Обычно логарифмы записываются в виде log(base)(number), где base — это основание логарифма, а number — это число, для которого мы ищем логарифм.

В данном случае у нас есть логарифм с основанием 6 и аргументом (6^2). Чтобы решить это выражение, давайте сначала посчитаем значение аргумента (6^2).

(6^2) равняется 6*6, что равно 36. Теперь у нас есть выражение 7log6(36).

Теперь мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log(base)(a*b) = log(base)(a) + log(base)(b). В нашем случае это означает, что 7log6(36) = log6(36^7).

Поскольку основание логарифма равно 6, мы ищем логарифм по основанию 6 из числа 36^7. Это означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести 6, чтобы получить 36^7.

Так как 6^2 = 36, то 36^7 = (6^2)^7 = 6^(2*7) = 6^14.

Теперь мы можем записать итоговое выражение: 7log6(36) = log6(6^14).

Мы знаем, что log6(6^14) = 14, потому что логарифм по основанию равному самому числу всегда равен 1.

Таким образом, значение выражения 7log6(6^2) равно 14.