Question

Решите уравнение . 3 cos^2 x +4sinx = 4

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические идентичности и алгебраические преобразования. Давайте начнем.

Уравнение: 3cos^2(x) + 4sin(x) = 4

Первый шаг: Преобразование квадратов

Заменим cos^2(x) на 1 - sin^2(x), используя идентичность cos^2(x) + sin^2(x) = 1.

Теперь уравнение примет вид: 3(1 - sin^2(x)) + 4sin(x) = 4

Второй шаг: Раскрытие скобок

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

3 - 3sin^2(x) + 4sin(x) = 4

Третий шаг: Приведение квадратного уравнения

Перенесем все слагаемые на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

-3sin^2(x) + 4sin(x) + 3 - 4 = 0

-3sin^2(x) + 4sin(x) - 1 = 0

Четвертый шаг: Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать методы факторизации, квадратного трехчлена или квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0.

Однако, данное уравнение не факторизуется легко, и его решение может потребовать использования квадратного трехчлена или формулы корней квадратного уравнения. Давайте воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения, коэффициенты a, b и c равны:

a = -3 b = 4 c = -1

Подставим значения в формулу и решим уравнение.