Question

1)(корень квадратный из3 6/7 - корень квадратный из 1 5/7) : на корень квадратный из 3/175 2)прямая у=5х-8 является касательной к графику функции 4х^2-15+c найти с

Answer 1

$( \sqrt{ \frac{36}{7} } - \sqrt{ \frac{12}{7} } ): \sqrt{ \frac{3}{175} } = \sqrt{ \frac{36*175}{7*3} } - \sqrt{ \frac{12*175}{7*3} } = \sqrt{12*25} - \sqrt{4*25}$
=10√3-10

Answer 2

1) Для решения данного уравнения, мы можем привести все числа к общему знаменателю и произвести вычисления: Корень квадратный из 3/7 = √(3/7) Корень квадратный из 1 5/7 = √(1 5/7) = √(12/7)

Теперь подставим значения в уравнение: (√(3/7) + √(12/7)) / (√(3/175) + 2)

2) Чтобы определить, является ли прямая у = 5x - 8 касательной к графику функции 4x^2 - 15, нужно найти общую точку касания. Для этого приравняем уравнение прямой и функции: 5x - 8 = 4x^2 - 15

Приведем уравнение к стандартному виду и решим его: 4x^2 - 5x - 7 = 0

Используем формулу дискриминанта для решения квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac D = (-5)^2 - 4(4)(-7) D = 25 + 112 D = 137

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (5 + √137) / (8) x2 = (5 - √137) / (8)

Теперь, чтобы найти значение c, подставим один из найденных корней в уравнение функции и решим его: 4x^2 - 15 = c

Подставим x1: 4((5 + √137) / 8)^2 - 15 = c 4(25 + 10√137 + 137) / 64 - 15 = c (100 + 40√137 + 548) / 64 - 15 = c (648 + 40√137) / 64 - 15 = c (648 + 40√137 - 960) / 64 = c (40√137 - 312) / 64 = c

Таким образом, значение c равно (40√137 - 312) / 64.