Question

Дана арифметическая прогрессия, первый член которой равен -1, а сумма первых шести членов равна 39.Найдите третий член прогрессии. Помогите пожалуйста, желательно с решением

Answer 1

a1=-1, S6=39

S6= (2a1+d(6-1)) / 2 ) * 6

39=-6+15d

d=3

a3=a1+d(n-1)=-1+3(3-1)=5

Ответ:5

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

Из условия задачи известно, что первый член прогрессии a1 = -1, а сумма первых шести членов Sn = 39. Подставим эти значения в формулу:

39 = (6/2) * (-1 + an), 39 = 3 * (-1 + an).

Раскроем скобки:

39 = -3 + 3an, 42 = 3an.

Разделим обе части уравнения на 3:

14 = an.

Таким образом, третий член прогрессии равен 14.