Question

Вершины парабол y=(x-1)^+3 и y=3-2(x-1)^ совпадают. Верно ли утверждение?

Answer 1

верно (1,3)

толлько у ветви у первой 0 вверх, у второй вниз

Answer 2

Ответ:

Утверждение, что вершины парабол y = (x-1)^2 и y = 3-2(x-1)^2 совпадают, неверно.

Для проверки этого утверждения, сравним вершины обеих парабол. Вершина параболы y = (x-1)^2 имеет координаты (1, 0), а вершина параболы y = 3-2(x-1)^2 имеет координаты (1, 3).

Таким образом, вершины этих двух парабол не совпадают, и утверждение является неверным.

Пример кода:

```python import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100) y1 = (x-1)**2 y2 = 3-2*(x-1)**2

plt.plot(x, y1, label='y = (x-1)^2') plt.plot(x, y2, label='y = 3-2(x-1)^2') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('Graphs of y = (x-1)^2 and y = 3-2(x-1)^2') plt.legend() plt.grid(True) plt.show() ```

График: