Question

Найти координаты центра и радиус окружности x^2+y^2-9x=0

Answer 1

X² + y² - 9x = 0
x² - 9x + y² = 0
Выделим полный квадрат для x:
x²  - 2·4,5x + 4,5² + y² - 4,5² = 0
(x - 4,5)² + y² = 4,5²
Как известно, уравнение окружности имеет вид (x - a)² + (y - b)² = r², где r - радиус окружности и (a; b) - координаты центра.
Значит, r = 4,5, (4,5; 0) - центр окружности.
Ответ: r = 4,5, (4,5; 0) - центр окружности.

Answer 2

X²+y²-9x=0
x²-9x+y²=0
x²-2*x*4,5+4,5²-4,5²+y²=0
(x-4,5)²+y²=4,5²
Центр: (4,5;0).
Радиус: 4,5.

Answer 3

Для того, чтобы найти координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением x^2+y^2-9x=0, нужно привести это уравнение к стандартному виду (x-h)^2+(y-k)^2=r^2, где (h,k) - координаты центра, а r - радиус окружности. Для этого можно выполнить следующие шаги:

- Добавить 9/4 к обеим частям уравнения, чтобы получить полный квадрат по x: x^2-9x+9/4+y^2=9/4 - Вынести 9/4 за скобку и сгруппировать слагаемые по x и y: (x^2-9x+9/4)+y^2=9/4 - Записать выражение в скобке в виде квадрата разности: (x-9/2)^2+y^2=9/4 - Сравнить полученное уравнение с стандартным видом и найти h, k и r: h=9/2, k=0, r=3/2

Ответ: центр окружности имеет координаты (9/2,0), а радиус равен 3/2.