Question

3Log0.2 (8) * log8 (25) Каждое действие с объяснением, пожалуйста. Решений на это много- объяснений ни одного

Answer 1

Log 0.2(8) сначала приводим степени 0,2=1/5=5⁻¹ и 8=2³
есть общее правило log по основанию аⁿ от bⁿ¹=
(n1/n)loga(b)     log0.2(8)=log5⁻¹(2³)=3/(-1)log5(2)=-3log5(2)

log8(25)=log2³(5²)=2/3log2(5)

все выражение = 3*(-3)log5(2)*2/3*log2(5)=-3*3*2/3=-6  поскольку есть правило loga(b)*logb(a)=1

Answer 2

Я могу помочь вам решить логарифмическое выражение. Вот подробное решение:

3Log0.2 (8) * log8 (25) = 3 * Log0.2 (8) * Log2 (25) / Log2 (8) // используем формулу смены основания логарифма

= 3 * Log5^-1 (2^3) * Log2 (5^2) / Log2 (2^3) // приводим степени 0.2 = 1/5 = 5^-1 и 8 = 2^3

= 3 * 3/(-1) * Log5 (2) * 2/3 * Log2 (5) / 3 // используем общее правило Loga^n (b^n) = (n/n) * Loga (b)

= -6 * Log5 (2) * Log2 (5) // сокращаем и упрощаем

= -6 * Log2 (5) * Log5 (2) // меняем местами логарифмы

= -6 * Log2 (5) / Log5 (2) // используем формулу смены основания логарифма

= -6 * Log5 (5) / Log5 (2) // используем свойство Loga (a) = 1

= -6 / Log5 (2) // упрощаем

Это окончательный ответ. Надеюсь, это было полезно.