Question

В прямоугольном треугольнике АВС(УГОЛ С=90°)АС=©5см ВС=5√3см Найдите угол А и АВ

Answer 1

АВ=√(5²+(5√3)²)=√(25+75)=√100=10 см
sinA=BC/AB=5√3/10=√3/2
A=60°

Answer 2

Нахождение угла А

В прямоугольном треугольнике АВС с углом С = 90°, нам даны значения сторон АС и ВС. Мы можем использовать соотношения тригонометрии, чтобы найти угол А.

По определению тангенса: тангенс угла А = противолежащая сторона / прилежащая сторона

В нашем случае противолежащей стороной угла А является ВС, а прилежащей стороной является АС.

Тангенс угла А = ВС / АС Тангенс угла А = 5√3 / 5 Тангенс угла А = √3

Чтобы найти сам угол А, мы можем использовать обратную функцию тангенса, которая называется арктангенс (или тангенс-1).

Угол А = арктангенс (√3) Угол А ≈ 60°

Таким образом, угол А примерно равен 60°.

Нахождение стороны АВ

Для нахождения стороны АВ мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник АВС является прямоугольным.

По теореме Пифагора: гипотенуза² = катет₁² + катет₂²

В нашем случае гипотенузой является сторона АС, а катетами - стороны АВ и ВС.

АС² = АВ² + ВС² (5)² = АВ² + (5√3)² 25 = АВ² + 75

АВ² = 25 - 75 АВ² = -50

Так как сторона не может быть отрицательной, мы делаем вывод, что в заданном прямоугольном треугольнике АВС сторона АВ не существует.

Поэтому ответ: угол А ≈ 60° и сторона АВ не существует.