Question

X в четвертой степени=(x-20)в квадрате,помогите пожалуйста решить

Answer 1

$x^4=(x-20)^2\\ \\ x^4-(x-20)^2=0$

Используя формулу разности квадратов, получим

$(x^2-x+20)(x^2+x-20)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
$x^2-x+20=0\\ \\ D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot1\cdot20\ \textless \ 0$

Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительных корней не имеет.

$x^2+x-20=0$
Находим корни по теореме Виета:
$x_1=4\\ x_2=-5$

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно привести его к квадратному виду и найти корни.

Итак, у нас дано уравнение: X в четвертой степени = (X-20) в квадрате.

1. Приведем уравнение к квадратному виду: X в четвертой степени = (X-20) в квадрате (X в квадрате) в квадрате = (X-20) в квадрате X в квадрате * X в квадрате = (X-20) в квадрате X в четвертой степени = (X-20) в квадрате

2. Раскроем скобки: X в четвертой степени = (X-20)(X-20) X в четвертой степени = X^2 - 40X + 400

3. Перепишем уравнение в виде: X^4 = X^2 - 40X + 400

4. Перенесем все члены в левую часть уравнения: X^4 - X^2 + 40X - 400 = 0

5. Подставим вместо X^2 значение Y: Y^2 - Y + 40Y - 400 = 0

6. Упростим уравнение: Y^2 + 39Y - 400 = 0

7. Решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать методы решения квадратных уравнений, например, формулу дискриминанта или метод полного квадрата.

8. После нахождения решений уравнения Y^2 + 39Y - 400 = 0, найдем значения X, подставив найденные значения Y обратно в уравнение X = √Y.

Таким образом, мы сможем найти все значения X, удовлетворяющие исходному уравнению.