Question

Значение параметра а, при котором минимальное значение уравнения 3x^2 - x + 2a равно 3

Answer 1

3x^2 - x + 2a - парабола, ветви вверх, минимальное значение в вершине (x0,y0)
x0 = -b/2a = 1/2*3=1/6
y(x0) = 3
3/36 - 1/6 + 2a = 3
-3/36+2a=3 
-1/12+2a=3
2a=3+1/12
2a=37/12
a=37/24

Answer 2

Для нахождения значения параметра а, при котором минимальное значение уравнения 3x^2 - x + 2a равно 3, нам необходимо решить данное уравнение.

Решение:

1. Уравнение: 3x^2 - x + 2a = 3 2. Чтобы найти минимальное значение уравнения, мы должны найти его вершину. Формула для нахождения координат вершины параболы заданного уравнения ax^2 + bx + c имеет вид: x = -b / (2a). 3. В данном случае, у нас есть уравнение 3x^2 - x + 2a = 3, где a = 3, b = -1 и c = 2a - 3. 4. Подставим значения в формулу для нахождения координаты x вершины: x = -(-1) / (2 * 3) = 1/6. 5. Теперь найдем значение параметра а при данной координате x вершины. Подставим x = 1/6 в уравнение и решим его относительно a. - 3(1/6)^2 - (1/6) + 2a = 3 - 1/12 - 1/6 + 2a = 3 - 2a = 3 - 1/12 + 1/6 - 2a = 35/12 - a = 35/24

Ответ:

Значение параметра а, при котором минимальное значение уравнения 3x^2 - x + 2a равно 3, составляет 35/24.