Question

Первый член арифметической прогрессии равен 2, а разность арифметической прогрессии равна 2. Найдите сумму всех двухзначных членов прогрессии, не кратных 3.

Answer 1

Данная последовательность чисел состоит из двух прогрессий: числа, которые при делении на 3 дают в остатке 1, и числа, которые при делении на 3 дают в остатке 2.

У первой прогрессии первый член - 10,  последний  - 94 (всего 15 членов),

у второй первый член - 14. последний - 98 (тоже 15 членов).

Поэтому искомая сумма

S = (10 + 94) / 2 * 15 + (14 + 98) / 2 * 15 = 780 + 840 = 1620

Answer 2

Для нахождения суммы всех двухзначных членов арифметической прогрессии, не кратных 3, нам необходимо сначала определить количество таких членов, а затем просуммировать их.

Определение количества двухзначных членов

Чтобы определить количество двухзначных членов арифметической прогрессии, не кратных 3, мы должны найти члены, которые удовлетворяют следующим условиям: - Члены прогрессии должны быть двузначными, то есть находиться в диапазоне от 10 до 99 включительно. - Члены прогрессии не должны быть кратными 3.

Первый член арифметической прогрессии равен 2, а разность равна 2. Мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии, чтобы найти все члены прогрессии и проверить, соответствуют ли они условиям.

Общий член арифметической прогрессии выглядит следующим образом: ``` a_n = a_1 + (n - 1) * d ``` где: - `a_n` - n-й член прогрессии - `a_1` - первый член прогрессии - `n` - номер члена прогрессии - `d` - разность прогрессии

Подставим известные значения в формулу: ``` 2 = 2 + (n - 1) * 2 ``` Упростим уравнение: ``` 0 = (n - 1) * 2 ``` Решим уравнение: ``` (n - 1) = 0 n = 1 ``` Таким образом, в данной арифметической прогрессии есть только 1 член.

Просуммирование двухзначных членов

Так как количество двухзначных членов равно 1, мы можем проверить, является ли этот член двузначным и не кратным 3. В данном случае, так как первый член равен 2, он является двузначным и не кратным 3.

Следовательно, сумма всех двухзначных членов арифметической прогрессии, не кратных 3, равна 2.