Question

Задайте линейную функцию y=kx формулой, если известно, что её график проходит через точку A(-4;-12) б)Привидите пример линейной функции, график который параллелен графику получённой функции

Answer 1

A) -12=k * (-4)
k=3 отже, y = 3x
б) y = 3x+1 або у=3х-2

Answer 2

а) Чтобы найти линейную функцию, проходящую через точку A(-4;-12), можно использовать формулу y = kx + b, где k - коэффициент наклона и b - свободный член.

Для нахождения k подставим координаты точки A в формулу: -12 = k*(-4) + b

Для упрощения уравнения, можно заменить -4 на 4 и умножить обе части уравнения на -1: 12 = -4k - b

Теперь можно найти значение b. Для этого можно использовать другую точку на графике, например (0;b). Поскольку не указано, какая именно точка использовать, возьмем первую точку, то есть A(-4;-12):

-12 = -4k - b

Теперь можно решить систему уравнений: 12 = 4k + b -12 = -4k - b

Сложим эти два уравнения: 0 = 0

Получается, что система уравнений несовместна и не имеет решений. Это означает, что заданных условиями точек недостаточно для определения линейной функции.

б) Примером линейной функции, график которой параллелен графику полученной функции, можно использовать другую линейную функцию с тем же коэффициентом наклона.

Пусть задана функция y = 2x + 3. Её график будет иметь наклон вверх и пересечь ось y в точке (0,3).

Примером функции, параллельной этой, может быть y = 2x + 5. Её график также будет иметь наклон вверх, но пересечет ось y в точке (0,5).

Оба графика будут параллельными, так как имеют одинаковый коэффициент наклона k = 2.