Question

Решить уравнение : √3 sinx-cosx=1

Answer 1

Умножим обе части уравнения на 1/2
√3/2*sinx-1/2cosx=1/2
cos30*sinx-sin30*cosx=1/2
sin(30-x)=1/2
30-x=(-1)ⁿπ/6+πn
-x=(-1)ⁿπ/6-π/6+πn
x=(-1)ⁿ⁺¹π/6+π/6-πn  n∈Z

Answer 2

Для решения данного уравнения √3 sin(x) - cos(x) = 1, мы будем использовать тригонометрические тождества и свойства.

Давайте начнем с преобразования уравнения. Добавим cos(x) к обеим сторонам уравнения:

√3 sin(x) = 1 + cos(x)

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:

3 sin^2(x) = (1 + cos(x))^2

Распишем квадрат сумм