Question

Первый насос наполняет бассейн на 2 быстрее , чем второй насос выкачивает воду из полного бассейна. За какое время наполняет бассейн первый насос, если при сключении обеих насосов бассейн наполняется за 7 ч 30 мин.

Answer 1

Пусть объём бассейнв V,  1-й насос напоняет бессейн за х часов, тогда его производительность V/х, а 2-й насос выкачивет бассейн за 2х часов, и его производительность V/2х . Они работают одновременно 7,5часов и наполняют весь бассейн (V):

7,5V/х - 7,5V/2х = V

15/х -15/2х = 2

15 - 7,5 = 2х

7,5 = 2х

х = 3,75 часа или 3 часа 45 минут

Ответ: 1-й насос наполняет бассейн за 3часа 45 минут

 

 

Answer 2

Пусть время, за которое второй насос выкачивает воду из полного бассейна, равно t часов.

Тогда первый насос наполняет бассейн за 2t часов.

Если оба насоса работают вместе, то за 1 час они наполняют часть бассейна, равную 1/t + 1/2t = 3/2t.

Таким образом, за 1 час работы оба насоса наполняют 3/2t часть бассейна.

Дано, что при отключении обоих насосов бассейн наполняется за 7 часов 30 минут, что равно 7.5 часам.

Значит, за 1 час работы оба насоса наполняют 3/2t = 1 / 7.5 = 2 / 15 часть бассейна.

Отсюда получаем уравнение:

3/2t = 2/15

Упрощаем его:

45t = 4 t = 4 / 45

Таким образом, второй насос выкачивает воду из полного бассейна за 4 / 45 часа.

А первый насос наполняет бассейн за 2 * (4 / 45) = 8 / 45 часа.

Ответ: первый насос наполняет бассейн за 8 / 45 часа.