Question

Докажите,что значение выражения 4 (в 5 степени) + 2 (в 9 степени) кратно 3

Answer 1

4 в 5 степени равно 1024
2 в 9 степени равно 512
1024+512 =1536
1536 оканчивается на 6 и на 36,эти числа кратны трём,значит и само выражение будет кратно трём

Answer 2

4+2 = 6, а 6 кратно.  Значит, и в степенях будет кратно.

Answer 3

Для доказательства того, что значение выражения 4^(5) + 2^(9) кратно 3, мы можем воспользоваться свойствами арифметики и модульной арифметики.

Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности:

Слагаемое 4^(5): 4^(5) = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1024

Слагаемое 2^(9): 2^(9) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 512

Теперь посчитаем значение всего выражения: 1024 + 512 = 1536

Для доказательства того, что 1536 кратно 3, мы можем воспользоваться определением кратности. Число является кратным 3, если оно делится на 3 без остатка.

Давайте разделим число 1536 на 3:

1536 ÷ 3 = 512

Мы видим, что результат деления равен 512, что означает, что число 1536 делится на 3 без остатка.

Таким образом, мы доказали, что значение выражения 4^(5) + 2^(9) кратно 3.