Question

Радиус окружности x^2+y^2-2x-4y-4=0 равен ... распишите пожалуйста по возможности подробнее

Answer 1

X^2-2x  +y^2-4y -4=0
x^2-2x+1-1  + y^2-4y+4-4 -4=0
(x-1)^2-1+(y-2)^2-8=0
(x-1)^2+(y-2)^2=9

радиус равен 3

Answer 2

Уравнение окружности задано в виде x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0. Чтобы найти радиус этой окружности, нужно привести уравнение к каноническому виду окружности, который имеет следующий вид: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Для начала, приведем уравнение к каноническому виду. Раскроем скобки и сгруппируем переменные:

x^2 - 2x + y^2 - 4y - 4 = 0

Перенесем свободный член на другую сторону:

x^2 - 2x + y^2 - 4y = 4

Теперь добавим и вычтем необходимые константы, чтобы завершить квадратные триномы по x и y:

x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = 4 + 1 + 4

(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 9

Теперь у нас есть уравнение окружности в каноническом виде. Мы видим, что центр окружности находится в точке (1, 2), а радиус равен 3.

Таким образом, радиус окружности x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0 равен 3.

Источники: -: ' ' - Snippet: `. y=(-x^(2)-8x+9)^(-1/5). : 30 | 10-11 74222. x^(3/2)=2-x. : 19...` -: ' ' - Snippet: `y = 2x x^2 ; y = x. : 618 | 51331 ... x^(2) + ax +y^(2) + z^(2) + cz + d = 0 a = 2, b...`