Question

Найдите сумму двух различных чисел a и b удовлетворяющих равенству а^2+b=b^2+a

Answer 1

Лови зай:************************
(a-b)(a+b)=(a-b) |:(a-b)  , 
a+b=1 

Answer 2

Данное уравнение a^2 + b = b^2 + a является квадратным уравнением, которое можно решить для нахождения значений переменных a и b. Для удобства, перепишем уравнение в виде a^2 - a = b^2 - b.

Решение уравнения:

1. Перенесем все члены уравнения на одну сторону: a^2 - a - (b^2 - b) = 0. 2. Приведем подобные слагаемые: a^2 - a - b^2 + b = 0. 3. Сгруппируем слагаемые: (a^2 - b^2) + (b - a) = 0. 4. Применим формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) + (b - a) = 0. 5. Упростим выражение: (a - b)(a + b - 1) = 0.

Разбор возможных случаев:

1. Случай a - b = 0: Если a - b = 0, то a = b. В этом случае, уравнение превращается в a^2 + a = a^2 + a, что верно для любого значения a.

2. Случай a + b - 1 = 0: Если a + b - 1 = 0, то a + b = 1. В этом случае, уравнение превращается в a^2 + b = b^2 + a, что также верно для любых значений a и b, при условии, что их сумма равна 1.

Вывод:

Таким образом, уравнение a^2 + b = b^2 + a имеет бесконечное множество решений, где либо a = b, либо a + b = 1.