Question

Помогите решить уравнениеx^2-3x=18

Answer 1

С помощью дискримината
x^2-3x=18
x^2-3x-18=0
D=9+72=81=9^2
x1=3+9/2=6
x2=3-9/2=-3

Answer 2

X^2-3x-18=0
D=81
x=(3+9)/2=6
x=(3-9)/2=-3

Answer 3

Давайте решим уравнение x^2 - 3x = 18. Чтобы найти значения x, которые удовлетворяют данному уравнению, мы должны привести его к канонической форме и затем решить полученное квадратное уравнение.

Приведение уравнения к канонической форме

Для начала, давайте приведем уравнение к канонической форме, которая имеет вид ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае, у нас уже есть уравнение в квадратичной форме, поэтому мы можем сразу привести его к требуемому виду.

У нас есть уравнение x^2 - 3x = 18. Чтобы привести его к канонической форме, нам нужно перенести все элементы в одну сторону, чтобы получить 0 на правой стороне:

x^2 - 3x - 18 = 0

Решение квадратного уравнения

Теперь, когда у нас есть уравнение в канонической форме, мы можем решить его, используя различные методы, такие как факторизация, использование квадратного корня или формулы дискриминанта. В данном случае, мы воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты в канонической форме уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае:

a = 1 b = -3 c = -18

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-18) D = 9 + 72 D = 81

Теперь, когда мы вычислили дискриминант, мы можем использовать его для нахождения решений уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один рациональный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет рациональных корней.

В нашем случае, D равно 81, что больше нуля, поэтому у нас будет два различных рациональных корня.

Далее, мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x1 = (-(-3) + √81) / (2 * 1) x1 = (3 + 9) / 2 x1 = 12 / 2 x1 = 6

x2 = (-(-3) - √81) / (2 * 1) x2 = (3 - 9) / 2 x2 = -6 / 2 x2 = -3

Результат

Таким образом, уравнение x^2 - 3x = 18 имеет два рациональных корня: x1 = 6 и x2 = -3.