Question

Решите уравнение: x^2 +18=10-6x

Answer 1

X²+18=10-6x
x²+6x+8=0
D = 6² - 4*8 = 36 - 36 = 0
x= -6/2 = -3
Ответ: -3

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, нужно собрать все члены в одной стороне и привести его к стандартному виду, где все члены записаны на одной стороне и равны нулю.

Исходное уравнение: x^2 + 18 = 10 - 6x

Давайте перенесем все члены влево и приведем его к стандартному виду:

x^2 + 6x - 8 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Чтобы решить его, мы можем использовать формулу дискриминанта или завершить квадрат.

Использование формулы дискриминанта

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, уравнение имеет вид x^2 + 6x - 8 = 0, поэтому:

a = 1, b = 6, c = -8

Вычислим дискриминант:

D = 6^2 - 4 * 1 * (-8) = 36 + 32 = 68

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какие типы решений у квадратного уравнения.

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 68, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

Нахождение корней уравнения

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать следующую формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = 6, c = -8 и D = 68.

Подставим значения в формулу:

x = (-6 ± √68) / (2 * 1)

Упростим:

x = (-6 ± √68) / 2 x = (-6 ± 2√17) / 2

x = -3 ± √17

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 = -3 + √17 x2 = -3 - √17

Это является окончательным ответом на данное уравнение.