Question

под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы ширина которого на 50 м меньше его длины.при утверждении плана застройки выяснилось что граница участка проходит по территории водоохранной зоны, поэтому его длину уменьшили на 30 метров.найдите ширину участка,если после утверждения плана застройки площадь участка составила 1500 квадратных метров.

Answer 1

Пусть ширина площадки х м , тогда длина х+50-30=х+20 (м)
Решим уравнение 
х(х+20)=1500
х²+20х-1500=0
D=400+6000=6400
x=(-20+80):2=30
х=(-20-80):2=-50 - не удовлетворяет условию
Ширина площадки 30 метров
Ответ: 30 м

Answer 2

Пусть исходная длина участка равна х метрам, тогда его ширина будет (x - 50) метров. После уменьшения длины на 30 метров, длина участка станет (x - 30) метров, а ширина останется (x - 50) метров.

Площадь прямоугольного участка равна произведению его длины на ширину: S = (x - 30) * (x - 50)

Условие задачи гласит, что площадь участка после утверждения плана застройки составляет 1500 квадратных метров: (x - 30) * (x - 50) = 1500

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: x^2 - 80x + 1500 = 1500

Упростим уравнение: x^2 - 80x = 0

Факторизуем левую часть уравнения: x(x - 80) = 0

Из этого равенства следует, что либо x = 0, либо (x - 80) = 0. Учитывая, что длина участка не может быть равна 0, получаем: x - 80 = 0 x = 80

Таким образом, исходная длина участка равна 80 метрам. Подставим эту длину в формулу для ширины участка: Ширина = 80 - 50 = 30 метров

Проверим, что площадь участка равна 1500 квадратных метров: 80 * 30 = 2400 квадратных метров

После утверждения плана застройки участок не может иметь такие размеры, поэтому необходимо найти другие значения длины и ширины участка, удовлетворяющие условию задачи.