Question

Найдите наименьший корень уравнения 1/x - 1/x+1 = 1/x+4

Answer 1

Произведи действия в левой части: умножь соответственно числители на (х+1) и х. Получишь 1/(x^2+x).
Далее освобождаемся от знаменателей, умножив числители в левой и правой части на  соответственно (х+4) и (х^2+х).
Получили х+4=х^2+х
Приводим  к виду x^2=4. Отсюда ч1=-2, х2=2.
Выбирай наименьший корень.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем начать с упрощения его формы.

Исходное уравнение: 1/x - 1/(x+1) = 1/(x+4)

Для начала, мы можем умножить каждый член уравнения на общий знаменатель (x * (x+1) * (x+4)), чтобы избавиться от дробей:

(x+1)(x+4) - x(x+4) = x(x+1)

Раскроем скобки:

(x^2 + 5x + 4) - (x^2 + 4x) = x^2 + x

Упростим выражение:

x^2 + 5x + 4 - x^2 - 4x = x^2 + x

Упрощаем дальше:

x^2 - x^2 + 5x - 4x - x = x^2 + x

x - 4 = x^2 + x

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем привести все члены к одной стороне и получить квадратное уравнение:

x^2 + x - x + 4 - 4 = 0

x^2 = 0

Таким образом, получаем квадратное уравнение: x^2 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем применить квадратный корень к обеим сторонам:

x = sqrt(0)

Квадратный корень из нуля равен нулю, поэтому получаем:

x = 0

Таким образом, наименьший корень уравнения 1/x - 1/(x+1) = 1/(x+4) равен x = 0.