Question

Решите уравнение: (8х-3)(2х+1)=(4х-1)² сверху двойка, т.е во второй степени

Answer 1

16x^2+2x-3=16x^2-8x+1

10x-4=0

10x=4

x=0,4

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Распишем левую часть уравнения: (8х-3)(2х+1) Умножим каждый член первого скобочного выражения на каждый член второго скобочного выражения: 8х * 2х + 8х * 1 - 3 * 2х - 3 * 1 Получим: 16х² + 8х - 6х - 3

2. Распишем правую часть уравнения: (4х-1)² + 2² Возведем (4х-1) в квадрат: (4х-1)² = (4х-1)(4х-1) Умножим каждый член первого скобочного выражения на каждый член второго скобочного выражения: 16х² - 4х - 4х + 1 Получим: 16х² - 8х + 1 Затем добавим 2²: 16х² - 8х + 1 + 4 Получим: 16х² - 8х + 5

3. Теперь уравнение выглядит так: 16х² + 8х - 6х - 3 = 16х² - 8х + 5

4. Упростим уравнение, вычитая 16х² с обеих сторон: (16х² + 8х - 6х - 3) - (16х² - 8х + 5) = 0 8х - 6х - 3 + 8х - 5 = 0 16х - 8 = 0

5. Теперь решим полученное уравнение: 16х - 8 = 0 Добавим 8 к обеим сторонам: 16х = 8 Разделим обе стороны на 16: х = 8/16 Упростим дробь: х = 1/2

Таким образом, решение уравнения (8х-3)(2х+1) = (4х-1)² + 2² состоит из одного значения: х = 1/2.