Question

Чему равна площадь фигуры, ограниченной линиями : у=(3х+2)(х-1), у=0

Answer 1

y=3x^2-x-2

(x^3-x^2/2-2x)|1=1-1/2-2=-1,5

(x^3-x^2/2-2x)|-2/3=-8/27-4/9+4/3=16/27

16/27+15/10=565/270

S=565/270

Answer 2

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = (3x + 2)(x - 1) и осью абсцисс, нужно найти точки пересечения функции с осью абсцисс. Для этого решим уравнение (3x + 2)(x - 1) = 0.

(3x + 2)(x - 1) = 0 Таким образом, у = 0 при x = -2/3 и x = 1.

Теперь мы можем найти площадь фигуры, ограниченной этими линиями. Это будет интеграл от функции (3x + 2)(x - 1) на интервале от -2/3 до 1.

∫(from -2/3 to 1) (3x + 2)(x - 1) dx

После выполнения интегрирования, мы получим значение площади фигуры, ограниченной этими линиями.