Question

Система x+y=4 x-y=8 Нужно найти x и y.

Answer 1

X+y=4
x=4-y
x-y=8
4-y-y=8
4-2y=8
2y=4-8
2y=-4
y=-2
x=4-(-2)
x=6
(6;-2)

Answer 2

{x+y=4      {x=4-y
{x-y=8       {(4-y)-y=8

4-y-y=8
-2y=4
y=4:(-2)
y=-2

x=4-(-2)
x=6
Ответ: (6;-2)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод сложения или вычитания. Давайте рассмотрим оба этих метода.

Метод сложения:

1. Умножим второе уравнение на -1, чтобы получить обратный знак при уравнении с переменной y: -x + y = -8 2. Теперь сложим первое уравнение с полученным уравнением: x + x + y - y = 4 - 8 2x = -4 3. Разделим оба выражения на 2, чтобы выразить x: x = -4 / 2 x = -2

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим x = -2 в первое уравнение:

x + y = 4 -2 + y = 4 y = 4 + 2 y = 6

Таким образом, решение системы уравнений x + y = 4 и x - y = 8 равно x = -2 и y = 6.

Метод вычитания:

1. Умножим первое уравнение на -1, чтобы получить обратный знак при уравнении с переменной x: -x - y = -4 2. Теперь вычтем второе уравнение из первого уравнения: (-x - y) - (x - y) = -4 - 8 -x - y - x + y = -12 -2x = -12 3. Разделим оба выражения на -2, чтобы выразить x: x = -12 / -2 x = 6

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим x = 6 во второе уравнение:

x - y = 8 6 - y = 8 y = 6 - 8 y = -2

Таким образом, решение системы уравнений x + y = 4 и x - y = 8 равно x = 6 и y = -2.

Оба метода дают одинаковые решения: x = -2 и y = 6.